Бажутов Федор Николаевич родился 7 февраля 1914 года в Горьковской области (сейчас — Нижегородская) в многодетной семье. После окончания начальной деревенской школы и рабфака в Нижнем Новгороде поступил в 1935 году в Ленинградскую военно-медицинскую академию. Во время учебы принял участие в советско-финской войне 1939 года. По окончании военных действий вернулся в Ленинград, успешно окончил академию и был направлен на службу в Рабоче-крестьянскую Красную армию (РККА) младшим врачом полка.
С первых дней войны воевал на Западном, Северо-Западном, Белорусском фронтах. В 1944 году был направлен начальником госпиталя в Войско Польское, закончил войну в звании майора медицинской службы.
После Великой Отечественной войны продолжал служить в Советской армии военным врачом в Бресте, в Группе Советских войск в Германии. Уволился в запас в 1969 году в звании подполковника медслужбы с должности заведующего отделением Волгоградского гарнизонного госпиталя. На пенсии продолжал работать преподавателем на кафедре гражданской обороны в Волгоградском государственном педагогическом институте.