1940 г. — г. Орел.

1941 г. — эвакуирован в Туркменскую ССР, город Чарджоу.

1942 г. — направлен г. Термез, 389-я стрелковая дивизия.

1942 г. — Северо-Кавказский фронт:

• оборонительная операция на рубеже нижнего течения р. Дон и южнее, на Ставропольском и Краснодарском направлениях;
• Армавир-Майкопская оборонительная операция;
• Новороссийская оборонительная операция 47-й армии;
• наступательная операция северной группы войск Закавказского фронта на Нальчикско-Ставропольском направлении;
• Краснодарско-Новороссийская наступательная операция;
• Новороссийско-Таманская наступательная операция;
• Керченская десантная операция;
• Винница.

Простаков Алексей Андреевич в феврале 1938 года был призван в РККА, в г. Орел и направлен в Орловское пехотное училище, в батарею боевого обеспечения. В 1941-м училище было эвакуировано в Туркменскую ССР, г. Чарджоу, там Алексей Андреевич пробыл до января 1942 года и был направлен в г. Термез в 389-ю стрелковую дивизию, в составе которой был зачислен в 454-й отдельный истребительный противотанковый дивизион старшиной 3-й батареи.

В феврале 1942 года в составе дивизии был направлен на Северо-Кавказский фронт, в г. Грозный-Орджоникидзе, где был награжден медалью «За отвагу». Участник освобождения Таманского полуострова.

При взятии города Винница был вторично контужен и ранен, эвакуирован в г. Красноярск, оттуда переведен в г. Пензу. По излечении врачебной комиссией был признан негодным к строевой службе и был направлен в 45-й отдельный мостостроительный батальон старшиной 3-й роты. По указу Президиума Верховного Совета СССР в 1945 году подлежал демобилизации и подал рапорт на сверхсрочную службу.

23.12.1945 приказом части № 369 был зачислен в должности заведующего складом. За время службы в 1945 году в 45-м отдельном мостостроительном батальоне Алексею Андреевичу присвоен ряд благодарностей и вручен значок «Отличный дорожник». После войны был переведен в г. Губкин Белгородской области, где с 1957 года работал заведующим во Дворце культуры «Горняк».