С 20 ноября 1929 года, с 19 лет, Жиляков Иван Александрович работал кучером в типографии «Большевик Кузнецкстроя» в п. Сад-Город (до 1961 года — г. Сталинск, сейчас — г. Новокузнецк)

25 октября 1932 года в возрасте 22 лет Иван Александрович поступил в полковую школу при железнодорожных войсках ОГПУ г. Чита. В сентябре 1933 года назначен командиром отделения 68-го ж/д полка ОГПУ ст. Борзе, а в ноябре этого же года дослужился до начальника гарнизона.

В октябре 1939 года после курсов усовершенствования комсостава был мобилизован на советско-финскую войну.

22 июня 1941 года, после объявления о войне Иван Александрович сразу же пошел в военкомат для отправки на фронт. Как имеющий опыт военных действий после курсов комсостава в г. Ачинске направлен готовить взвод 23-й запасной стрелковой бригады Западно-Сибирского ВО г. Новосибирска.

2 января 1942 года направлен на фронт командиром лыжной маршевой роты 16-й гвардейской стрелковой дивизии на Западный фронт.

В марте 1942 года назначен командиром пулеметно-минометной роты, а в мае — старшим адъютантом отдельного стрелкового батальона 16-й стрелковой дивизии Западного фронта.

В составе 16-й дивизии до февраля 1943 года участвовал в боях за г. Ржев (Калининская область). Бои были тяжелыми, в августе 1942 года Иван Александрович ранен, но уже в марте 1943 года участвовал в Ржевско-Вяземской наступательной операции, в ходе которой заблаговременно подготовленная оборона противника была прорвана. В числе первых дивизия форсировала реку Волгу и овладела Ржевом.

В августе 1943 года за успешное, совместно с другими соединениями и частями Брянского фронта, овладение в ходе Орловской наступательной операции городом Карачев (15 августа) 16-я гвардейская стрелковая дивизия была удостоена почетного воинского наименования «Карачевская». Иван Александрович в 33 года стал первым помощником начальника штаба 46-го гвардейского стрелкового полка 16-й гвардейской стрелковой дивизии.

С лета 1943 года с 16-й гвардейской стрелковой дивизией вел боевые действия в составе 36-го гвардейского стрелкового корпуса 11-й гвардейской армии Брянского, 1-го Прибалтийского и 3-го Белорусского фронтов. В бою за п. Красный Октябрь при бомбежке вражеской авиации находился на передней линии огня, организовал группу бойцов-обозначенцев и вместе с ними лично участвовал в обозначении переднего края. В бою за д. Жилково в июле 1943 года лично уничтожил 5 немецких офицеров, а при боях за д. Никитское организовал отражение атаки танков противника, был подбит один танк. 13 июля 1943 года, в 33 года, Ивану Александровичу присвоено звание гвардии капитана, а в сентябре он награжден орденом Красной Звезды.

16-я дивизия также отличилась при овладении городами Инстербург (22 января 1945) и Кенигсберг (9 апреля 1945). В этих боях гвардии капитан Иван Александрович Жиляков выходил в боевые порядки подразделений, невзирая на сильные артиллерийско-минометные обстрелы, и своевременно передавал данные командованию о составе, за что был награжден орденом Отечественной войны II степени и медалью «За взятие Кенигсберга». Боевой путь закончил после завершения Земландской операции. 9 мая 1945 года Иван Александрович получил медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».

До августа 1946 года работал начальником артснабжения отдельного учебного батальона 16-й стрелковой дивизии Прибалтийского ВО. За время войны, кроме орденов Красной Звезды и Отечественной войны II степени, получил медали «За взятие Кенигсберга» и «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», получил 7 благодарностей.

После войны вернулся домой, в г. Сталинск, и работал в типографии, где занимал должность директора. В мае 1968 года за многолетнюю и плодотворную работу в области книгоиздательства награжден знаком «Отличник печати».

В 1946 году Иван Александрович женился на Ясиновской Галине Иосифовне, с которой познакомился в годы войны и прожил с ней всю оставшуюся жизнь. В семье родилась дочка.

В начале 70-х годов семья Жиляковых переехала в г. Новороссийск.